“Campo Magnético generado por una corriente”

Departamento de Física
Agosto 27 del 2009
Código:
Laboratorio de Física Electricidad



Pedro Antonio Diaz Daconte
pdaconte@uninorte.edu.co
Ingenieria industrial

Alberto Iriarte Quintero
albertoq@uninorte.edu.co
Ingeniería mecanica

ABSTRACT
As it is of being known, an electric current produces a magnetic, but the mutual relation of the electricity and the magnetism doesn’t stop there. Next we will see like under certain conditions, it is possible to use a magnetic for to produce an electrical current, for this it is necessary to keep in mind how the magnetic varies with the time, or also, if a wire spire crosses this rotates inside this, if it happens then we can say that a current is induced in the wire.


RESUMEN
Como es de saberse, una corriente eléctrica produce un campo magnético, pero la relación mutua de la electricidad y el magnetismo no se detienen ahí. A continuación veremos cómo bajo ciertas condiciones, es posible utilizar un campo magnético para producir una corriente eléctrica, para esto hay que tener en cuenta como el campo magnético varia con el tiempo, o también, si una espira de alambre atraviesa dicho campo o rota dentro de este, si esto sucede entonces podemos decir que se induce una corriente en el alambre.

OBJETIVOS

General:
Determinar la relación entre el campo magnético en el centro de un solenoide muy largo y la intensidad de corriente que circula a través de él.
Específicos:
• Comparar los valores experimentales y teóricos del campo magnético.
• Determinar la dirección del campo magnético en el interior de un solenoide.
• Explicar las características de la magnitud del campo magnético en el interior de un solenoide..


2. MARCO TEORICO

DEFINICIÓN Y FUNCIONAMIENTO DE UN SOLENOIDE

El solenoide es un hilo metálico en el cual se enrolla un cable en forma de bobina para que circule la corriente eléctrica. Cuando esto sucede, se genera un campo magnético dentro del solenoide que se comporta como un imán.
El embobinado es activado aplicándole corriente positiva y negativa en dos conectores. Al suceder esto se forma un campo magnético que atrae al núcleo hacia abajo, cuando se desconecta la corriente, el resorte retrae el núcleo a su posición de descanso.

En un motor de arranque, el solenoide se utiliza para interrumpir o permitir la circulación de corriente de alto amperaje que se conduce por el cable o alambre de grueso calibre. La conexión debe ser segura; una conexión floja calienta el circuito, por ello el uso de un solenoide. El principio de funcionamiento de un solenoide, permite que su uso sea común en diferentes partes del motor, por esta razón en algunos casos se prestan a confusión, pues el solo nombre de solenoide hace que muchas personas lo relacionen únicamente con el motor de arranque. Sin embargo, su ubicación es variable, su figura puede ser diferente, pero el principio de funcionamiento es el mismo.

Funcionamiento

El solenoide es un actuador que funciona en base a magnetismo; por ejemplo, si tenemos un motor de arranque y queremos que éste mueva al motor, lo único que necesitamos es enviar corriente positiva a un terminal del solenoide. Este se magnetiza y como consecuencia, atrae un extremo de un núcleo deslizante, al suceder esto, el extremo atraído se coloca haciendo un puente entre un terminal que mantiene corriente positiva conectada directamente de la batería, y el otro terminal (que está conectado al interior del motor de arranque) da lugar a la activación y funcionamiento del mismo.

Por el otro extremo del núcleo, al deslizarse de su posición, mueve al béndix (embrague) colocando los dientes de éste entre los dientes de la rueda volante (flywheel), iniciándose así las vueltas que necesita el motor para el arranque.
Cuando la corriente positiva enviada es cortada, el motor de arranque se detiene, y el béndix regresa a su posición de descanso.

3. PROCEDIMIENTO

En esta experiencia se mide el campo magnético dentro de un solenoide y se compara con el campo magnético teórico basándose en el valor de la intensidad de corriente que circula a través del solenoide.

Se utiliza el sensor de campo magnético para medir el campo magnético dentro del solenoide cilíndrico.

Se utiliza el DataStudio para registrar y medir la intensidad el campo magnético en el interior del solenoide. Se compara el campo magnético medido dentro del solenoide con el campo magnético teórico calculado sobre la base de la intensidad y al número de espiras de alambre por unidad de longitud.

Configuración del ordenador

1. Conecte el interfaz al ordenador, encienda el interfaz y el ordenador
2. Conecte un sensor de campo magnético al Canal analógico A.
3. Conecte el Amplificador de potencia al canal analógico B del interfaz. Enchufe al cable de alimentación la parte posterior del amplificador de potencia y conecte el cable a una toma de corriente adecuada. Debe ser configurado para un voltaje DC.
4. Abra el archivo titulado: Data Studio.

Calibración del sensor y montaje del equipo.

1. No se necesita calibrar el Sensor de campo magnético ni el amplificador de potencia. el sensor de campo magnético produce una tensión que es directamente proporcional a la fuerza del campo magnético: 10 millivoltios = 10 gauss (donde 10000 gauss = 1.0 tesla).

2. Utilice el solenoide que se suministra. Emplee los cables de conexión para conectar la salida del amplificador de potencia a los terminales del solenoide.

3. Coloque el solenoide y el sensor de campo magnético de manera que el sensor pueda introducirse dentro del solenoide..



4. DATOS OBTENIDOS

Primero averiguamos como es el campo magnético en el interior del solenoide, por lo que el suche del sensor se coloco en el modo radial y se introdujo en el espacio vacío que había en el interior de nuestro solenoide. En la siguiente figura se pueden observar los resultados:



El campo magnético radial en el interior del solenoide es cero, entonces se deduce que no existe campo magnético radial en el interior de una bobina o solenoide.

En la experiencia se mide el campo magnético dentro de un solenoide y comparamos este con el campo magnético teórico basándonos en el valor de la intensidad de corriente a través del solenoide. Al mover el sensor de campo magnético dentro del solenoide podemos detectar la intensidad de Ben función del tiempo, veamos la gráfica:



Podemos ver muy claramente que el campo magnético se hace más fuerte en el centro del solenoide, a continuación comprobamos que tanto los datos teóricos como los experimentales tienen valores muy cercanos lo que nos comprueba la veracidad de nuestra información, los datos utilizados para aplicarlos a la formula que nos da los valores experimentales del numero de espiras de nuestro solenoide nos lo proporciona la siguiente grafica:




Tomamos el punto medio o la pendiente de la grafica y sus coordenadas representan la corriente en el eje de las (x) y al campo en el eje de las (y) en dicho punto. Mi compañero y yo tomamos el punto (0.05, 17) muy cercano al centro. Entonces se tiene que:

I = 0.05 Amperios B = 17 Gauss = 1.7 x 10-4 Tesla

Uo = 4π x 〖10〗^(-7) (T m,)/A L = 0.108 Metros

Basándonos en la ecuación:

B= Uo (N/L) I

En donde N: número de espiras que contiene el solenoide, despejamos la incógnita N y reemplazamos por los valores correspondientes:

N= BL/(Uo I) = ((1.7x〖10〗^(-4) Tesla) (0.108Metros))/((4π x 〖10〗^(-7)(Tm,)/A) (0.05 Amperios) ) =2922.08

N= 2922.1

Hallamos el porcentaje de error comparando este resultado con el teorico N = 2920.

%E= |( N_teorico - N_experimental )/(N_teorico )|x 100%

%E= |( 2920 – 2922.1 )/( 2920 ) |x 100%

%E=0.08%

ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

De acuerdo a los datos y gráficos obtenidos en las mediciones conteste las siguientes preguntas:
Pregunta 1: Comparar las lecturas axial y radial del campo ¿qué dirección tiene el campo magnético en el interior del solenoide?
Solución: Al mirar detenidamente las lecturas presentadas por data estudio podemos darnos cuenta por medio de la primera grafica presenta anteriormente de que en al leer radial mente el campo producido esto nos arroja un valor de cero a diferencia de cuando colocamos el sensor a medir en forma axial en donde nos muestra un máximo, de tal forma podemos concluir que el campo en el interior del solenoide tiene una dirección axial.

Pregunta 2: ¿Cómo es la magnitud del campo magnético en el interior del solenoide en relación a la posición?
Solución: Se supone inicialmente que el campo en toda la bobina es igual. Pero podemos darnos cuenta de manera experimental que el campo del solenoide en el centro y cerca de él es constante pero al acercarse a los extremos empiezan a haber variaciones notables y esto es obvio a mirar la formula: B= U_o (N/L) I y darnos cuenta de que el valor del campo si la corriente y el numero de espira son constantes es inversamente proporcional al campo.

Pregunta 3: ¿Qué relación existe entre la magnitud del campo magnético en el interior de un solenoide y la intensidad de la corriente que circula por ella?
Solución: teniendo en cuenta la misma ecuación anteriormente mencionada, nos damos cuenta de que al aumentar la corriente aumenta el campo magnético, teniendo el valor de N y la longitud L iguales. Por consiguiente podemos afirmar que el campo magnético en el interior de un solenoide es directamente proporcional a la corriente que pasa por dicho solenoide.

Pregunta 4: ¿Qué relación existe entre la magnitud del campo magnético en el interior de un solenoide y el número de espiras del solenoide?
Solución: En caso de que I y L permanezcan constantes, el campo magnético es proporcional a N, es decir, que entre más espiras tenga el solenoide mayor será el campo magnético en el interior de él.

CONCLUSION

Podemos concluir con que un solenoide está definido como una bobina de forma cilíndrica que cuenta con un hilo de material conductor enrollada sobre si a fin de que, con el paso de la corriente eléctrica, se genere un intenso campo eléctrico. Cuando este campo magnético aparece comienza a operar como un imán.
También pudimos observar la función principal de un solenoide la cual es activar una válvula que lleva su mismo nombre, la válvula solenoide.

Por lo general, este tipo de dispositivo se puede programar según ciertos horarios y dentro de sus usos más comunes se encuentran los sistemas de regulación hidráulica y neumática.

Es importante mencionar que existen varios tipos de solenoides, por lo que es lógico que su instalación y conexión también varíe. No obstante, ya se trate de un solenoide u otro, y se le den usos diferentes, todos ellos operan bajo el mismo principio explicado con anterioridad.
Una de las principales conclusiones, es respecto al Campo Magnético que se produce dentro del solenoide. En el centro de éste es prácticamente constante, más precisamente entre los intervalos, aproximado, mientras que en los bordes, o sea en los intervalos y, aproximado, el campo comienza a sufrir cambios notables en su magnitud. También podemos concluir respecto al campo que a medida que aumenta la Intensidad de Corriente, o el número de vueltas del solenoide o disminuye el largo de éste, el Campo Magnético aumenta. Por lo que tenemos que “I” es directamente proporcional a B, al igual que N. No así el largo del solenoide, que es inversamente proporcional a B.

BIBLIOGRAFIA

http://www.ledex.com/es/solenoid/what-are-solenoids.html
http://www.ledex.com/es/solenoid/solenoid-basics.html
http://www.solociencia.com/fisica/carga-electrica-forma-cargar-cuerpo.htm
http://www.babylon.com/definition/Ley_de_conservaci%C3%B3n_de_la_carga_el%C3%A9ctrica/Spanish

CARGAR Y DESCARGAR UN CAPACITOR

Octubre 15, 2009

Departamento de física

Ciencias básicas

Código: FIS-1033-04

Laboratorio de física eléctrica

Universidad del Norte – Colombia

Carga y descarga de un capacitor

Pedro Diaz Daconte

Email: Pdaconte@uninorte.edu.co

Ingeniería Industrial

Alberto Iriarte Quintero

Email: Albertoq@uninorte.edu.co

Ingenieria Mecânica

Abstract

In this article one seeks to analyze the physical phenomenon that happens loading and unloading a capacitor, the series of implications and results that it throws as such taking a resistance as a variant looking for the maximum capacitance. The capacitor is in RC, so that a graph of the process will be obtained on having loaded it and immediately afterwards to unload it and of their obtaining the information of the time in which it delays this one in remaining unloaded.

Resumen

En este artículo se busca analizar el fenómeno físico que sucede cargando y descargando un capacitor, la serie de implicaciones y resultados que eso arroja como tal tomando como variante una resistencia buscando la capacitancia máxima. El capacitor se encuentra en RC, de manera que se obtendrá una grafica del proceso al cargarlo y seguidamente descargarlo y de ahí obtener el dato del tiempo en que demora este en quedar descargado.

1. INTRODUCCION Y OBJETIVOS

Dentro de un circuito común, vemos que la corriente es generada por una fuente de poder o batería y va recorriendo los caminos, dichos pueden tener resistencias donde parte de la energía es perdida en estos lugares, hasta finalmente cumplir la ruta de todo el recorrido volviendo a su punto de partida. Dentro de estos circuitos podemos encontrar capacitores o condensadores que pueden almacenar energía eléctrica, de manera que hoy en particular analizaremos el tiempo de descarga de un condensador estando previamente cargado

Estos son los objetivos:

· Determinar la forma como varia el diferencial de tensión en los bornes de un capacitor cuando se somete a un proceso de carga y descarga en un circuito RC serie.

· Determinar el voltaje en un capacitor que se carga y se descarga en un circuito RC serie.

· Calcular el tiempo que tarda el capacitor en alcanzar la mitad del voltaje máximo.

· Calcular la capacitancia del capacitor basado en el tiempo de vida media.

· Determinar la constante de tiempo capacitiva (t).

· Comparar la capacitancia medida del capacitor con el valor establecido.

2. MARCO TEÓRICO

Proceso de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC: Considérese el circuito en serie de la figura. Inicialmente el condensador está descargado. Si se cierra el interruptor I la carga empieza a fluir produciendo corriente en el circuito, el condensador se empieza a cargar. Una vez que el condensador adquiere la carga máxima, la corriente cesa en el circuito.

En el circuito de la figura tendremos que la suma

V_ab+V_bc+V_ca=0

La ecuación del circuito es iR+q/C-V_e =0

Teniendo en cuenta que la intensidad se define como la carga que atraviesa la sección del circuito en la unidad de tiempo, i=dq/dt, tendremos la siguiente ecuación para integrar

Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la intensidad en función del tiempo

La carga tiende hacia un valor máximo C·V_e al cabo de un cierto tiempo, teóricamente infinito. La intensidad disminuye exponencialmente con el tiempo, hasta que se hace cero cuando el condensador adquiere la carga máxima. La cantidad RC que aparece en el denominador de t se denomina constante de tiempo del circuito. Este representa el tiempo que tomará a la corriente para decrecer hasta 1/e de su valor inicial.

Constante de tiempo capacitiva (t): Al conectar un condensador cargado a una fuente de voltaje continuo, la razón a la cual se carga, decrece con el tiempo. Al comienzo, el condensador se carga fácilmente, debido a que hay poca carga acumulada en sus placas, pero a medida que ésta se acumula, el voltaje debe realizar un mayor trabajo para mover cargas adicionales hacia las placas, para así vencer las fuerza repulsiva debida a acumulación de carga de igual signo. Como resultado de esto, el condensador aumenta su carga exponencialmente en el tiempo, rápidamente al principio, pero más lentamente a medida que transcurre el tiempo. La carga en las placas en un tiempo t cualquiera.

3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Estos son los pasos para seguir en la experiencia, consta de los siguientes cuatro ítems expuestos posteriormente:

Utilice la herramienta Power Amplifier del interfaz ScienceWorkshop para suministrar una tensión al circuito resistencia-capacitor. Utilice el sensor de voltaje para medir la tensión a través del capacitor cuando se carga y descarga. Se empleará un suiche conmutable para seleccionar la acción de carga y descarga del capacitor.

Utilice DataStudio para controlar la tensión de salida del interfaz y para registrar y mostrar la tensión a través del capacitor. Finalmente, mida el tiempo para que el capacitor se cargue a la mitad del máximo voltaje. Utilice la constante tiempo medio y el valor conocido de la resistencia para calcular la capacidad del capacitor. Compare el valor calculado con el valor nominal del capacitor.

Configuración del ordenador

· Conecte el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encienda el interfaz y luego encienda el ordenador.

· Conecte un sensor de voltaje al Canal analógico B

· Conecte los cables a los terminales de “Salida” del interfaz

· Abra el archivo titulado: DataStudio

· El archivo DataStudio debe contener una gráfica de la tensión frente al tiempo y la ventana del generador de señales para controlar la " salida" de la fuente.

· El generador de señales se configura para una salida de voltaje DC con una magnitud de 5.0 voltios

Calibración del sensor y montaje del equipo.

Realice el montaje tal como se indica en la

· No es necesita calibrar el Sensor de voltaje.

· Coloque una resistencia de 3300-ohm (W) (marrón, negro, marrón) en un par de muelles de sujeción de componentes más próximos a los conectores tipo banana de la parte superior e inferior de la esquina derecha de la tarjeta AC/DC Electronics Lab.

· Conecte un capacitor de 330 microfaradios (µF) entre el muelles del extremo izquierdo de la resistencia de 3300 W y el muelle más próximo a conector de la parte inferior.

· Conecte el circuito resistencia – capacitor de tal manera que cuando el suiche se coloque en la posición A el capacitor se cargue a través de la resistencia y cuando esté en la posición B se descargue.

· Conecte el sensor de voltaje en paralelo con los terminales del capacitor.

· Conecte los cables desde la fuente de poder Power Amplifier a los terminales tipo banana del la tarjeta AC/DC Electronics Lab.

Toma de datos

· Antes de iniciar la toma de datos cerciórese que el capacitor este descargado, luego coloque el suiche en la posición A.

· Comience la toma de datos. ( Pulse ‘Start’ en DataStudio ) El generador de señales dará una salida automáticamente cuando inicie el registro de datos.

· Observe la gráfica de la tensión frente al tiempo.

· La toma de datos debe durar el tiempo que necesite el capacitor para alcanzar su máxima carga, sin parar la toma de datos coloque el suiche en la posición B, espere que se descargue totalmente y detenga la medición.

· En datos aparecerá ‘run #1’.

4. DATOS OBTENIDOS

5. ANALISIS Y DISCUCION DE RESULTADOS

De los datos obtenidos en la grafica obtenemos

τ = 330 μf (3519.9Ω ) τ = 1.16 seg

Dato Teorico:

Tomando en cuenta el valor cuantitativo de la resistencia y el valor de ella deacuerdo
a los colores reemplazandola en la ecuacion (2):

τ = 330 μf (3300Ω ) τ = 1.08 seg

Porcentaje de error:

6. CONCLUSIONES

A partir de los experimentos y los datos obtenidos en la carga y descarga de un capacitor se concluye con una base empírica que el tiempo de descarga de un capacitor RC para todo contexto, es decir la carga máxima que alcanza el condensador corresponde a la carga impuesta por la fem, y se corrobora que para la ausencia de corriente posee su carga máxima e inversamente se va descargando poco a poco. Se comprobó de igual forma cuando se descarga un condensador cambia el sentido de la corriente, y la carga del condensador después de cierto tiempo se vuelve constante y el voltaje de la resistencia se vuelve nulo, el tiempo para que un capacitor se cargue completamente está dada por la ecuación: τ = RC en donde R es la resistencia y C es la capacitancia del condensador; Después de un tiempo la carga del condensador se hace constante y después de un tiempo el voltaje de la resistencia se hace cero; Si un resistor presente (RC=0), la carga llegaría inmediatamente hacia su valor limite. Cuando se descarga un capacitor.la corriente Io y la carga inicial Qo: tanto i como q se acercan asintóticamente a cero. La carga en el capacitor varía con el tiempo de acuerdo con la ecuación q(t) = Qe^-t/RC. La caída de potencial a través de la resistencia, IR, debe ser igual a la diferencia de potencial a través del capacitor, q / C entonces IR = q/c . Cuando el interruptor está abierto, existe una diferencia de potencial Q / C a través del capacitor y una diferencia de potencial cero a través de la resistencia ya que I = 0. Si el interruptor se cierra al tiempo t = 0, el capacitor comienza a descargarse a través de la resistencia.

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

· Olivos y D. Castro, Física electricidad para estudiantes de ingeniería, 1ra Edición, Ediciones Uninorte (2008).

· J. wilson y A. Buffa , Física , 5ta Edición , Pearson Educacion (2003).

· http://es.wikipedia.org/wiki/Polarizacion_electrica