Informe de Lab No 2:Líneas de campo eléctrico y superficies equipotenciales.

Septiembre 9, 2009 Departamento de física
Código: FIS-1033-04 Ciencias básicas
Laboratorio de física eléctrica Universidad del Norte – Colombia



Líneas de campo eléctrico y superficies equipotenciales

Pedro Diaz Daconte Alberto Iriarte Quintero
Email: Pdaconte@uninorte.edu.co Email: Albertoq@uninorte.edu.co
Ingeniería Industrial Ingenieria Mecânica




Abstract

In this article it is looked for to analyze the physical phenomenon of the field lines and the surfaces equipotentials of two punctual loads of opposed signs and later on between two parallel badges equally of opposed signs proceeding to graphic; justification was looked for this cases and you to take a logical order. Finally one will respond to questions related with the experience.

Resumen

En este artículo se busca analizar el fenómeno físico de las líneas de campo y las superficies equipotenciales de dos cargas puntuales de signos opuestos y posteriormente entre dos placas paralelas igualmente de signos opuesto procediendo a graficarlas; se buscara justificación para dichos casos y se llevar un orden lógico. Finalmente se responderá a preguntas relacionadas con la experiencia.

INTRODUCCION Y OBJETIVOS

Las líneas de campo eléctrico están caracterizadas por su trayectoria tangente a la dirección del campo, de deberá hallar donde la intensidad del campo es mayor y ubicar los puntos correspondientes sobre una hoja con numeración cartesiana; posteriormente se ubican puntos con un mismo voltaje y se unirán con su respectiva línea (superficies equipotenciales). Se realiza estos dos pasos tanto para las cargas puntuales, como para las líneas paralelas.

Estos son los objetivos:

· Analizar las líneas de campo eléctrico en una región perturbada por dos electrodos, obtenidas a partir del trazo de las líneas equipotenciales.

· Trazar líneas equipotenciales en un campo eléctrico generado por dos electrodos constituidos por dos líneas paralelas (placas paralelas).

· Medir el campo eléctrico en el punto medio de la región entre las dos placas paralelas haciendo uso de las líneas equipotenciales.

· Trazar líneas equipotenciales y de campo en una región de un campo eléctrico constituido por dos círculos concéntricos.



MARCO TEÓRICO

Campo Eléctrico:
Campo eléctrico, región del espacio donde se ponen de manifiesto los fenómenos eléctricos. Se representa por E y es de naturaleza vectorial. En el Sistema Internacional de unidades el campo eléctrico se mide en newton/culombio (N/C). La región del espacio situada en las proximidades de un cuerpo cargado posee unas propiedades especiales. Si se coloca en cualquier punto de dicha región una carga eléctrica de prueba, se observa que se encuentra sometida a la acción de una fuerza. Este hecho se expresa diciendo que el cuerpo cargado ha creado un campo eléctrico. La intensidad de campo eléctrico en un punto se define como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga situada en él. Si E es la intensidad de campo, sobre una carga Q actuará una fuerza F = Q · E. La dirección del campo eléctrico en cualquier punto viene dada por la de la fuerza que actúa sobre una carga positiva unidad colocada en dicho punto.

Líneas de campo eléctrico: Las líneas de fuerza en un campo eléctrico están trazadas de modo que son, en todos sus puntos, tangentes a la dirección del campo, y su sentido positivo se considera que es el que partiendo de las cargas positivas termina en las negativas. La intensidad de un campo eléctrico creado por varias cargas se obtiene sumando vectorialmente las intensidades de los campos creados por cada carga de forma individual.

Diferencia de potencial:
También llamada tensión eléctrica, es el trabajo necesario para desplazar una carga positiva unidad de un punto a otro en el interior de un campo eléctrico; en realidad se habla de diferencia de potencial entre ambos puntos (VA - VB). La unidad de diferencia de potencial es el voltio (V). Un generador de corriente eléctrica permite mantener una diferencia de potencial constante y, en consecuencia, una corriente eléctrica permanente entre los extremos de un conductor. Sin embargo, para una determinada diferencia de potencial, los distintos conductores difieren entre sí en el valor de la intensidad de corriente obtenida, aunque el campo eléctrico sea el mismo. Existe una relación de proporcionalidad, dada por la ley de Ohm, entre la diferencia de potencial entre los extremos de un conductor y la intensidad que lo recorre. La constante de proporcionalidad se denomina resistencia del conductor y su valor depende de su naturaleza, de sus dimensiones geométricas y de las condiciones físicas, especialmente de la temperatura.
La diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito se mide con un voltímetro, instrumento que se coloca siempre en derivación entre los puntos del circuito cuya diferencia de potencial se quiere medir.

Superficies Equipotenciales: lugar geométrico de los puntos de un campo de fuerza que tienen el mismo potencial. Los campos de fuerza se pueden representar gráficamente por las superficies equipotenciales o por las líneas de fuerza. Las superficies equipotenciales en un campo creado por una única masa o una única carga eléctrica son superficies esféricas concéntricas con la masa o la carga, respectivamente. Estas superficies se suelen representar a intervalos fijos de diferencia de potencial, de modo que su mayor o menor proximidad indicará una mayor o menor intensidad de campo. La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una superficie equipotencial es nula. Así, si desplazamos una masa, en el caso del campo gravitatorio, o una carga, en un campo eléctrico, a lo largo de una superficie equipotencial, el trabajo realizado es nulo. En consecuencia, si el trabajo es nulo, la fuerza y el desplazamiento deben ser perpendiculares, y como el vector fuerza tiene siempre la misma dirección que el vector campo y el vector desplazamiento es siempre tangente a la superficie equipotencial, se llega a la conclusión de que, en todo punto de una superficie equipotencial, el vector campo es perpendicular a la misma, y que las superficies equipotenciales y las líneas de fuerza se cortan siempre perpendicularmente.


PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Para esta experiencia se utilizo papel conductor en escala de centímetros, con electrodos pintados con tinta conductora y los procedimientos se hacen a través de dipolos. Estos son los pasos para seguir en la experiencia, consta de los siguientes cuatro ítems expuestos a continuación:


Configuración del ordenador:

Conectamos el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encendimos el interfaz y luego el ordenador.
Conectamos la clavija DIN del sensor de voltaje al Canal Analógico B del interfaz.
Conectamos la clavija DIN del amplificador de potencia en el Canal Analógico A del interfaz. Enchufamos el cable de alimentación en la parte posterior del Amplificador de Potencia. Conectamos el otro extremo del cable de alimentación a una toma de corriente.
Iniciamos Data Studio.

Calibración del sensor y montaje del equipo.

Tomamos dos cargas puntuales y a una la conectamos al terminal negativo del amplificador y a la otra al terminal positivo, creando así un dipolo eléctrico en el papel conductor.

Toma de datos

Introducimos un valor de 10 voltios DC en la fuente de poder (Power Amplifier).

Tomamos el terminal positivo del voltímetro y lo desplazamos sobre el papel conductor hasta que el voltímetro registre tres (3) voltios. Indicamos la coordenada obtenida, con la precaución de no apoyarnos con las manos en la hoja conductora.
Repetimos el procedimiento anterior hasta encontrar sobre la hoja conductora otro punto que también registre tres (3) voltios.
Identificamos sobre la hoja conductora otros puntos con el mismo potencial indicado en el numeral tres hasta completar un total de 6 puntos.
Obtenidos todos los puntos anteriores en la hoja auxiliar suministrada, los unimos con una línea continua. (líneas equipotenciales). Y la marcamos con 3 voltios.
Repetimos los pasos anteriores para potenciales de 5 y 7 voltios.

Medida aproximada del campo eléctrico en el interior de la región entre las placas

Seleccionamos el punto central entre los electrodos, colocamos en ese mismo punto las puntas de medición que nos entregaron. Las colocamos de tal manera que una de las puntas de medición quedo fija y la otra se pudiera mover. Variamos la posición de la punta móvil hasta encontrar la mayor diferencia de potencial. Anotamos este resultado.
Repetimos todo el proceso desde el paso 1 hasta el 7 para el caso de una circunferencia negativa concéntrica con una carga puntual positiva

DATOS OBTENIDOS

A continuación daremos a conocer los datos obtenidos de las dos experiencias realizadas en el laboratorio, que gracias a herramientas interactivas como Data Studio en conjunto con el análisis personal nos obsequio lo siguiente:

Círculos concéntricos: Observamos que en la parte izquierda de la grafica se encuentra la carga positiva y en la izquierda la negativa, las líneas equipotenciales van decreciendo de izquierda a derecha, es decir 7v, 5v y finalmente 3v. Las líneas de campo son las que según la flecha van saliendo de la carga puntual positiva y finalizan en la carga puntual negativa. Esta fue la grafica arrojada:

Placas Paralelas: observamos en la parte superior la placa con carga negativa y en la parte inferior la carga negativa; observamos las líneas equipotenciales decreciendo de abajo hacia arriba 7v, 5v y finalmente 3v. Respecto a las líneas de campo sucede lo mismo que en el caso de las cargas puntuales, salen de la carga positiva y entran a la carga negativa.

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Pregunta 1: En la configuración de placas paralelas ¿en que dirección, con respecto a las líneas equipotenciales, se midió la mayor diferencia de potencial? ¿en que dirección apunta entonces el campo eléctrico?.
R/ En el caso de líneas paralelas apoyándonos en las graficas se midió mayor diferencia de potencial correspondiente a 7V en las líneas cercana a la carga positiva (línea ubicada en la parte inferior de la hoja cartesiana) y menor en las cercanas a las negativas; correspondiente a el comportamiento del campo en este caso va saliendo de la carga positiva a la carga negativa (en un punto que es perpendicular a las líneas equipotenciales).

Pregunta 2: Para ambas configuraciones, dibuje las líneas de campo a partir de las líneas equipotenciales. Describa cualitativamente como están dispuestas estas líneas
R/ Para el caso de las cargas puntuales las líneas equipotenciales arrojan circunferencias concéntricas alrededor de la carga positiva donde el valor de la circunferencia de menor radio equivale al mayor voltaje que es 7V. las líneas de campo están dirigidas en un punto perpendicularmente a las líneas equipotenciales saliendo de la carga puntual positiva y entrando a la carga puntual negativa ( estas líneas no se cruzaron según lo observado en la experiencia) formando ángulos que varían de 0 a 320° aproximadamente respecto al eje x.

En el segundo caso, el relacionado con las placas paralelas la líneas equipotenciales formaron una figura similar a una línea recta paralelos a los dipolos, y de igual manera en un punto la dirección del campo es tangente a las líneas equipotenciales, en los extremos se observo unas líneas de campo con un patrón de semicircunferencia.

Pregunta 3:¿Cómo esta distribuido el potencial eléctrico en la región entre los círculos concéntricos?.
R/ Las líneas equipotenciales trazadas en la figura eléctrico se relacionan estrechamente con la distribución del potencial eléctrico y estas su vez integran círculos concéntricos en los alrededores y en relación con la carga positiva, es decir que mientras la medida radial aumente, el potencial eléctrico va decreciendo (tiene un comportamiento inversamente proporcional). En estas circunferencias concéntricas el potencial en todos los puntos es el mismo, de manera que el campo no ejerce interacción alguna para mover alguna carga de prueba relacionada sobre las circunferencias estudiadas en este caso en particular.

CONCLUSIONES

A partir de los experimentos y los datos obtenidos en las graficas de líneas de campo y superficies equipotenciales se concluye con una base empírica que las líneas de campo salen de todo objeto cargado positivamente y para el caso de objetos cargados negativamente las líneas de campo van entrando sobre el objeto. De igual manera encontramos corroboramos que las líneas de campo jamás se cruzan a lo largo de su trayectoria y su dirección en un punto es tangente a las líneas de campo.

En el caso de la distribución superficies equipotenciales concluimos que las líneas son perpendiculares a las direcciones del campo en un punto específico; razón que vuelve clara la hipótesis de Potencial eléctrico. Por otro caso la interacción de potencial eléctrico varia inversamente proporcional a la distancia, de manera que la diferencia de potencial se mantendrá a lo largo del campo eléctrico (este cambia solo en relación con la distancia respecto a la carga), razón por la cual en un punto cualquiera a otro habrá la misma diferencia de potencial aleatoriamente a una distancia igual al par anterior, lo que hace que las líneas equipotenciales estén igualmente espaciadas las una de las otras.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Olivos y D. Castro, Física electricidad para estudiantes de ingeniería, 1ra Edición, Ediciones Uninorte (2008).

J. wilson y A. Buffa , Física , 5ta Edición , Pearson Educacion (2003).

Paul G. Hewitt, Conceptos de Física, Edición en español, Limusa Noriega Editores (1999).